Fundamentals of Digital Signal Processing – Lecture 9 – Filter structures

Lecture 9 – Filter structures

Sayısal İşaret İşlemenin Temelleri – Ders 9: Filtre yapıları (structures)

Notice: The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.

What is in this note?

Section headings of the note (in Turkish):

Dsp ders 9

Structures for discrete-time system

IIR Filter Design

Flow notation

Block diagram notation

Direct Form-I

Cascade Structures

Parallel implementation

Transpozition theorem (Flow-graph reversal theorem)

FIR realization

In cascade Structure

Type-I

Type II

Type III

Type IV

Text of the note

Show as plain text (Turkish; formulas and drawings are not included)

Structures for discrete-time system

Direct form II

Transposed form (flow graph reversal)

Önceden filtreleri ikiye ayırmıştık

bilgisayarla yapılabilir FIR

bilgisayarda yapabilmek için belli bir noktadan sonra kesmek gerekiyor o zaman aslında FIR olur böylece yaklaşıklık yapılır.

Ama biz tam olarak bulmak istiyoruz, o zaman başka bir yöntem kullanacağız.

IIR Filter Design

specs. (Teknik özellikler)

realize (gerçeklemek) (this week)

Özel sadeleşme durumu bu IIR bir filtrenin sistem fonksiyonu

Block diagram notation

Önceki girişlerden q tane değer saklanmalı

Önceki çıkışlardan p tane değer saklanmalı

artı artı diye yaptıklarımız artık eksi olacak a 'larda sola geçirirken - oluyor

önceden bunlar artı idi genel gösterimizde

O zaman H(z) tekrar bu şekilde yazabiliriz

Burada 3 tane değeri hafızada saklamak gerekir. (gecikmelerden dolayı)

S.O.S'ların toplamı şeklinde ifade edilmelidir.

Transpozition theorem (Flow-graph reversal theorem)

Teoreme göre x[n] ve y[n] 'in yeri değiştirilip tüm okların yönü terslenirse yeni sistem eskinin eşidir.

Simetriğini alırsak bizim alıştığımız forma geçer

use transposition theorem:

In cascade Structure:

Önceden böyle bir örnek göstermiştik

Linear Phase Filter

IIR × (hiç bir zaman sağlayamaz) FIR sağlayabilir

M : even integer (çift)

M : odd integer (tek sayı)

M : even integer (çift sayı)