Digital Communications · Digital lecture note
Lecture 3 – Basic signals, Fourier transform, sampling
Sayısal Haberleşme – Temel işaretler, Fourier dönüşümü, örnekleme
- Course
- Digital Communications (ELM365)
- Semester
- Semester 6 · Spring 2023–24
- Format
- PDF · 16 pages · 0.4 MB · handwriting-style LaTeX
- Language
- Turkish
- Original note
- Ders3.pdf
Open the PDF (0.4 MB)LaTeX source (.tex)Original handwritten note
What is in this note?
Section headings of the note (in Turkish):
- Bazı önemli işaretler
- Unit step signal
- Rectangular pulse signal
- Triangular pulse signal
- Sinc pulse signal
- Sgn signal
- Unit impulse (Dirac delta function)
- Özellikler
- Fourier series
- Parseval teoremi
- Örnek
- Örnek: Dürtü katarı
- Fourier Dönüşümü
- Dualite özelliği
- Zamanda öteleme özelliği
- Ölçekleme özelliği
- Konvolüsyon özelliği
- Frekansta öteleme ve modülasyon özelliği
- Zamanda türev
- Frekansta türev
- İntegral özelliği
- Frekansta konvolüsyon özelliği
- Periyodik işaretlerin Fourier Dönüşümü
- Dürtü katarı
- Asıl derse geçelim
- Kaynak kodlaması (Source coding)
- Örnekleme Teoremi (Sampling Theorem)
- İdeal örnekleme (Ideal Sampling / Impulse sampling)
Text of the note
Show as plain text (Turkish; formulas and drawings are not included)
Bazı önemli işaretler
Unit step signal
(Birim basamak işareti)
Rectangular pulse signal
Dikdörtgen darbe işareti
Triangular pulse signal
Üçgen darbe işareti
Sinc pulse signal
(sinc darbe işareti)
Unit impulse (Dirac delta function)
Birim darbe fonksiyonu
Sifting / sampling property
0: Frekansı iki katına çıkmış, periyodu T_0/2 onun için
Örnek: Dürtü katarı
– Periyodik olmayan işaretler için
Reel eksendeki herhangi bir sonlu aralıkta sonlu sayıda maksimum ve minimum olmalıdır.
(t göründüğü yere 0 koy)
AT sinc(fT)F↔A (fT)
Zamanda öteleme özelliği
ikisinin genlik spektrumu aynı, bant genişliği de aynıdır.
Frekansta öteleme ve modülasyon özelliği
yüksek frekansları kuvvetlendirir (Basit bir yüksekgeçiren filtre)
Frekansta konvolüsyon özelliği
Periyodik işaretlerin Fourier Dönüşümü
Asıl derse geçelim
Kaynak kodlaması (Source coding)
Ch2: Formatting and Baseband communication
Örnekleme Teoremi (Sampling Theorem)
A bandlimited signal having no spectral components above f_m Hz can be uniquely determined by values sampled at uniform intervals of T_s≤12f_m sec.
In order to reconstruct a signal with a BW of f_m completely from its samples, the sampling rate f_s≥ 2f_m .
En yüksek frekansı f_m Hz olan bir işareti düzgün aralıklarla alınan örneklerinden yeniden elde etmek için örnekleme hızı f_s≥ 2f_m olmalıdır.
f_s : Örnekleme frekansı, (sampling frequency)
T_s : Örnekleme aralığı (Sampling interval (period))
sinüsoidal işaret her için
δ olmalıdır (en az)
f_s=2f_m olursa T_0/2 de örnek alınır örnekler 0 olur
İdeal örnekleme (Ideal Sampling / Impulse sampling)