Sayısal Haberleşme · Dijital ders notu
Temel işaretler, Fourier dönüşümü, örnekleme
- Ders
- Sayısal Haberleşme (ELM365)
- Dönem
- 6. Dönem · 2023–2024 Bahar
- Biçim
- PDF · 16 sayfa · 0,4 MB · el yazısı görünümlü LaTeX
- Orijinal not
- Ders3.pdf
The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.
Bu notta neler var?
- Bazı önemli işaretler
- Unit step signal
- Rectangular pulse signal
- Triangular pulse signal
- Sinc pulse signal
- Sgn signal
- Unit impulse (Dirac delta function)
- Özellikler
- Fourier series
- Parseval teoremi
- Örnek
- Örnek: Dürtü katarı
- Fourier Dönüşümü
- Dualite özelliği
- Zamanda öteleme özelliği
- Ölçekleme özelliği
- Konvolüsyon özelliği
- Frekansta öteleme ve modülasyon özelliği
- Zamanda türev
- Frekansta türev
- İntegral özelliği
- Frekansta konvolüsyon özelliği
- Periyodik işaretlerin Fourier Dönüşümü
- Dürtü katarı
- Asıl derse geçelim
- Kaynak kodlaması (Source coding)
- Örnekleme Teoremi (Sampling Theorem)
- İdeal örnekleme (Ideal Sampling / Impulse sampling)
Notun metni
Düz metin olarak göster (formüller ve çizimler yoktur)
Bazı önemli işaretler
Unit step signal
(Birim basamak işareti)
Rectangular pulse signal
Dikdörtgen darbe işareti
Triangular pulse signal
Üçgen darbe işareti
Sinc pulse signal
(sinc darbe işareti)
Unit impulse (Dirac delta function)
Birim darbe fonksiyonu
Sifting / sampling property
0: Frekansı iki katına çıkmış, periyodu T_0/2 onun için
Örnek: Dürtü katarı
– Periyodik olmayan işaretler için
Reel eksendeki herhangi bir sonlu aralıkta sonlu sayıda maksimum ve minimum olmalıdır.
(t göründüğü yere 0 koy)
AT sinc(fT)F↔A (fT)
Zamanda öteleme özelliği
ikisinin genlik spektrumu aynı, bant genişliği de aynıdır.
Frekansta öteleme ve modülasyon özelliği
yüksek frekansları kuvvetlendirir (Basit bir yüksekgeçiren filtre)
Frekansta konvolüsyon özelliği
Periyodik işaretlerin Fourier Dönüşümü
Asıl derse geçelim
Kaynak kodlaması (Source coding)
Ch2: Formatting and Baseband communication
Örnekleme Teoremi (Sampling Theorem)
A bandlimited signal having no spectral components above f_m Hz can be uniquely determined by values sampled at uniform intervals of T_s≤12f_m sec.
In order to reconstruct a signal with a BW of f_m completely from its samples, the sampling rate f_s≥ 2f_m .
En yüksek frekansı f_m Hz olan bir işareti düzgün aralıklarla alınan örneklerinden yeniden elde etmek için örnekleme hızı f_s≥ 2f_m olmalıdır.
f_s : Örnekleme frekansı, (sampling frequency)
T_s : Örnekleme aralığı (Sampling interval (period))
sinüsoidal işaret her için
δ olmalıdır (en az)
f_s=2f_m olursa T_0/2 de örnek alınır örnekler 0 olur
İdeal örnekleme (Ideal Sampling / Impulse sampling)