Lecture 2 – Signals, power/energy, basic signals and systems

Periyodik sinüsoidal işaretlerin bir periyot boyunca integrali 0'dır.

Lathi'den örnek

Bir işaretin periyodunu bileşenlerinin periyodlarının en küçük ortak katlarıyla bulunabilir

çünkü sinüsoidal burdan bu terim gelir

Bazı önemli işaretler

A güç veya enerji işaretin genliği ile orantılıdır

Kompleks üstel işaretler

Birim Basamak İşareti

(Unit step signal)

Dikdörtgen Darbe işareti

(Rectangular pulse Signal)

Üçgen darbe işareti

(Triangular Pulse Signal)

konvülasyon sonucunda elde edilen işaretin genişliği konvülasyona giren işaretlerinin genişliğinin toplamıdır.

Sinc Darbe işareti

(Sinc Pulse Signal)

(Sign / Signum function)Claude notu: Aşağıdaki Sgn(t) tanımında üçüncü satır ( 0 , t=0 ) orijinalde kırmızı kalemle çizilerek iptal edilmiş.

(Impulse (Delta) Signal)

Alan = Şiddet Claude notu: Orijinalde kutudaki integralden bu satırın sonundaki `` =1 '' ifadesine pembe bir ok çizilmiş; okun üzerindeki küçük not güçlükle okundu (muhtemelen ``1 ise'').

sinc de bu koşulu sağlıyor

Özellikleri: sifting/sampling property

2) f(t) t=t_0 'da sürekli olmak üzere

Ortogonal (Dik) / Ortonormal işaretleri

sağlıyorsa ortagonaldır ilaveten m E_m=1 ise işaretler ortonormaldır

Ortonormal olması için iki işaretin genlikleri A^2T ye bölmemiz lazım. Böylece enerjileri 1 olur.

Sistem, bir düzenektir.

Eğer bir sistemin x_1(t) ve x_2(t) ye cevabını biliyorsanız sonsuz tane x_3(t) x_1 ve x_2 'nin linear kombinasyonu cinsinden yazılabilir.

⇒ Zamanla Değişen bir işaret

Ödev y(t)=x(t+1) Zamanla değişmeyen sistem

Zamanla değişmeyen sistem

Lineer + Zamanla değişmen S = LZD sistem

(Lineer Time Inavariant (LTI) )

Nedensel (Casual) Sistem

Çıkışı sadece şimdiki ve geçmişteki ana bağlı çıkış olan sistemdir. Çıkış geleceğe bağlı değildir.

Dürtü Cevabı (Impulse Response)

LZD sistemin nedensel olması için gerek ve yeter şart h(t)=0, t<0