Analog Communication Systems · Digital lecture note
Lecture 4 – Fourier series, Fourier transform and its properties
Analog Haberleşme – Fourier serisi, Fourier dönüşümü ve özellikleri
- Course
- Analog Communication Systems (ELM361)
- Semester
- Semester 5 · Fall 2023–24
- Format
- PDF · 12 pages · 0.2 MB · handwriting-style LaTeX
- Language
- Turkish
- Original note
- Ders4.pdf
Open the PDF (0.2 MB)LaTeX source (.tex)Original handwritten note
What is in this note?
Section headings of the note (in Turkish):
- Fourier Dönüşümü
- Band Genişliği (BG) (Bandwidth-BW)
- Lineerlik özelliği
- Dualite (Simetri) özelliği
- Zamanda öteleme özelliği (Time shifting property)
- Frekansta öteleme özelliği
- Modülasyon özelliği
- Ölçekleme özelliği (Scaling property)
- Konvülasyon özelliği
- İntegral özelliği
- Türev özelliği
- Periyodik işaretlerin FD
- Parseval Teoremi
Text of the note
Show as plain text (Turkish; formulas and drawings are not included)
x(t)=2(100t) işaretinin gücünü bulunuz
Periyodik olmayan işaretler için
Dirichlet şartları (T _0 yerine belirli aralıkta ifadesi )
Band Genişliği (BG) (Bandwidth-BW)
Temel band (bileşenler 0 Hz'in civarında) işaretleri için genlik spektrumun sıfırdan farklı olduğu en yüksek pozitif frekansa BG denir.
Band geçiren (Bandpass) işaretler için genlik spektrumun sıfırdan farklı olduğu pozitif frekanslar bölgesinin genişliğine BG denir.
Sinc'in teorik olarak BG =∞
%90 BG = effective bant genişliği = BG =1/τ
Veri hızıyla bant genişliği arasında doğrudan ilişki var.
Dualite (Simetri) özelliği
Zamanda öteleme özelliği (Time shifting property)
Frekansta öteleme özelliği
frekans bölmeli çoklama
Ölçekleme özelliği (Scaling property)
İşaretin Genişliği × BG
[önemli]A (tτ)F↔Aτ sinc^2(fτ)
frekans arttıkça genliği azalıyor
(alçak geçiren filtre gibi davranıyor)
bu frekans uzayında birim basamak
[önemli]Sgn(t)F↔1jπ f
'nun FD'nü türev özelliğini kullanarak bulunuz
Periyodik işaretlerin FD
cos ve sin fourier dönüşümü içeriyor onun için mantıklı.
t ve f'te dürtü katarı
Aτ sinc(tτ) enerjisini bulunuz,
ama fourier dönüşümünden -