Analog Haberleşme · Dijital ders notu
Fourier serisi, Fourier dönüşümü ve özellikleri
- Ders
- Analog Haberleşme (ELM361)
- Dönem
- 5. Dönem · 2023–2024 Güz
- Biçim
- PDF · 12 sayfa · 0,2 MB · el yazısı görünümlü LaTeX
- Orijinal not
- Ders4.pdf
The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.
Bu notta neler var?
- Fourier Dönüşümü
- Band Genişliği (BG) (Bandwidth-BW)
- Lineerlik özelliği
- Dualite (Simetri) özelliği
- Zamanda öteleme özelliği (Time shifting property)
- Frekansta öteleme özelliği
- Modülasyon özelliği
- Ölçekleme özelliği (Scaling property)
- Konvülasyon özelliği
- İntegral özelliği
- Türev özelliği
- Periyodik işaretlerin FD
- Parseval Teoremi
Notun metni
Düz metin olarak göster (formüller ve çizimler yoktur)
x(t)=2(100t) işaretinin gücünü bulunuz
Periyodik olmayan işaretler için
Dirichlet şartları (T _0 yerine belirli aralıkta ifadesi )
Band Genişliği (BG) (Bandwidth-BW)
Temel band (bileşenler 0 Hz'in civarında) işaretleri için genlik spektrumun sıfırdan farklı olduğu en yüksek pozitif frekansa BG denir.
Band geçiren (Bandpass) işaretler için genlik spektrumun sıfırdan farklı olduğu pozitif frekanslar bölgesinin genişliğine BG denir.
Sinc'in teorik olarak BG =∞
%90 BG = effective bant genişliği = BG =1/τ
Veri hızıyla bant genişliği arasında doğrudan ilişki var.
Dualite (Simetri) özelliği
Zamanda öteleme özelliği (Time shifting property)
Frekansta öteleme özelliği
frekans bölmeli çoklama
Ölçekleme özelliği (Scaling property)
İşaretin Genişliği × BG
[önemli]A (tτ)F↔Aτ sinc^2(fτ)
frekans arttıkça genliği azalıyor
(alçak geçiren filtre gibi davranıyor)
bu frekans uzayında birim basamak
[önemli]Sgn(t)F↔1jπ f
'nun FD'nü türev özelliğini kullanarak bulunuz
Periyodik işaretlerin FD
cos ve sin fourier dönüşümü içeriyor onun için mantıklı.
t ve f'te dürtü katarı
Aτ sinc(tτ) enerjisini bulunuz,
ama fourier dönüşümünden -