Signals and Systems · Digital lecture note
Lecture 8 – Continuous-time Fourier transform
İşaretler ve Sistemler – Ders 8 – Sürekli zamanlı Fourier dönüşümü
- Course
- Signals and Systems (ELM264)
- Semester
- Semester 4 · Spring 2022–23
- Format
- PDF · 8 pages · 0.2 MB · handwriting-style LaTeX
- Language
- Turkish
- Original note
- Isaret-ve-Sistemler-ders-8.pdf
Open the PDF (0.2 MB)LaTeX source (.tex)Original handwritten note
What is in this note?
Section headings of the note (in Turkish):
- Sürekli Zamanlı Fourier Transformu (Dönüşümü)
- Periyodik işaretlerin Fourier Dönüşümü
- Sürekli Zamanlı Fourier Transformunun Özellikleri
Text of the note
Show as plain text (Turkish; formulas and drawings are not included)
Sürekli Zamanlı Fourier Transformu (Dönüşümü)
(Continuous-Time Fourier Transform)
Periyodik olmayan (aperiyodik) işaretler için Fourier dönüşümü tanımlıdır.
⇒ Periyodik olmayan bir işaretin belli bir T_0 aralığında Fourier serisi açılımında T_0 sonsuza götürüldüğünde ( T_0→∞ ) Fourier transformu elde edilir.
T_0→∞ iken x_T_0(t)=x(t) dır (herhangi bir sonlu t değeri için)
⇒ Fourier dönüşümünün mevcut olma koşulları (Dirichlet condition)
Aperyodik x(t) işareti mutlak integrallenebilir olmalıdır, aralığında,
sonlu sayıda maksimum ve minimum değere sahip olmalıdır.
sonlu sayıda süreksizliğe ve bu noktalarda sonlu değere sahip olmalıdır.
Ex: x(t)=e^-atu(t) , a>0 ise X(f)= ? Frekans spektrumlarını çiziniz.
Ex: x(t) = dikdörtgen darbe işaretinin FT bulunuz.
Periyodik işaretlerin Fourier Dönüşümü
Ex: dürtü katarı işaretinin FT bulunuz.
Sürekli Zamanlı Fourier Transformunun Özellikleri
1) Lineerlik: işareti zamanda ötelendiğinde genlik spektrumu değişmez, faz spektrumu -2π ft_0 kadar ötelenir.