Fundamentals of Digital Signal Processing – Lecture 2 – Discrete-time systems, LTI, convolution, FIR/IIR

Lecture 2 – Discrete-time systems, LTI, convolution, FIR/IIR

Sayısal İşaret İşlemenin Temelleri – Ayrık zamanlı sistemler, LTI, konvolüsyon, FIR/IIR

Notice: The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.

Text of the note

Show as plain text (Turkish; formulas and drawings are not included)

Daha sık örnekleme aynı işaret için ayrık zamanlı işaretin frekansını azaltır

Ayrık zamanda daha yüksek değişimler daha yüksek frekans demektir, az değişler daha az frekans demektir.

Ayrık zamanda en yüksek frekans ω=π 'dir

ortalama alıyor, hareketli (moving average) (son üç örneklemin ortalaması alıyor)

(Alçak geçiren filtre aslında ayrık zamanda)

linear systeme 0 verince 0 çıkmalıdır

Time invariant Systems

çıkışı şimdiki ve önceki örnekleme bağlı

zamansa nedensel olmayan sistemler gerçekleştirilemez

Ama konumsa gerçekleşebilir!!

anti causal – y[n]=x[n+1] sadece geleceğe bağlı

Kararlılık (BI-BO)

Bir sistemin kararlı olduğunu nasıl anlarız

kararlı olduğunu göstermek çok zor

n sonsuza giderken sistem kararsızdır.

Nedensel sistemlerde çıkış gelecekteki girişlerden bağımsız

Kararlılık = Genliği sınırlı bir giriş için çıkışı sınırlı olan sistem

Sakın sınavda mutlak koymayı unutma 0 alırsın :)

geometrik seri toplamı

Finite Impulse Response

Infinite Impulse Response

h[n] 'in genliği her zaman sonludur

FIR her zaman kararlı

IIR (her zaman) kararlı değil ama kullanırız çünkü daha az pencere (örnek) ile FIR'ın yaptığı iş yapılabilir (bazı işaretler için)

Lecture 2 – Discrete-time systems, LTI, convolution, FIR/IIR

What is in this note?

Text of the note