Fundamentals of Digital Signal Processing – Lecture 3 – Difference equations, FIR/IIR, DTFT and frequency response

Lecture 3 – Difference equations, FIR/IIR, DTFT and frequency response

Sayısal İşaret İşlemenin Temelleri – Fark denklemleri, FIR/IIR, DTFT ve frekans cevabı

Notice: The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.

Text of the note

Show as plain text (Turkish; formulas and drawings are not included)

FIR : sonlu sayıda 0'dan farklı değer alır

ve olsa bir yerden sonra toplamı kesebiliriz

Filtre IIR ise konvülasyon sadece kağıt üzerinde gerçekleşebilir

yani toplam formülü kullanılamaz.

Constant coefficient Difference Equation

Sabit katsayılı fark denklemi

Bu nereden geliyor??

Bir sistem düşünelimOrijinalde turuncu kalemle üstü çizilen terimler turuncu vurguyla gösterilmiştir.

ω 'nın fonksiyonu sürekli

X(e^jω) ω 'nın 2π 'sinde periyodik

(ses işareti 3,2 | 4 kHz'e sınırlanıyor

8 kHz örnekleme frekansı)

Fourier için yeter koşuldur

bu şartı sağlamayan

FIR sistemlerin her zaman fourieri

IIR sistemlerde sadece kararlıysa var

Properties of DTFT

yüksek geçiren çünkü en yüksek frekans π

Fazlar orjine göre simetriktir

Reel bir işaretin fourier dönüşümü ω 'ya simetriktir

yüksek frekanslar güçlenir

x[n] işaretinin enerjisi Enerji yoğunluğu

The convolution Theorem

eigen value (öz değer) eigen vector (öz vektör)

dizi katsayı (örnek 0,4 e^jθ )

Lineer bir sistem giriş işaretin frekansı korunur.

Girişin frekansına göre sistem farklı davranır bu yüzden H(e^jω) 'ya frekans cevabı denir.

Lecture 3 – Difference equations, FIR/IIR, DTFT and frequency response

What is in this note?

Text of the note