Nümerik Analiz · Dijital ders notu
7. Ders – Nümerik Diferansiyelleme
- Ders
- Nümerik Analiz (MAT214)
- Dönem
- 3. Dönem · 2022–2023 Güz
- Biçim
- PDF · 8 sayfa · 0,2 MB · el yazısı görünümlü LaTeX
- Orijinal not
- Numerik-7.ders.pdf
The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.
Bu notta neler var?
- Nümerik Diferansiyelleme
- 3 nokta (üç nokta) formülü
- 2. mertebeden türev için nümerik diferansiyelleme formülü
- Uygulama
- bağlanmış sınır koşulu
Notun metni
Düz metin olarak göster (formüller ve çizimler yoktur)
iki nokta formülü
Not 1 f(x) 'in x_0 noktasından hata terimli Taylor formülü
(Sol kenarda ardışık satırlar arasında `` 0,1 '' adım işaretleri.)
geri fark tüm ileri fark formüllerinde h ⇒ -h konularak bulunur.
tahmini hesaplayıp hatasını değerlendiriniz.
Claude notu: muhtemelen h2 olmalı (hata terimi -h2f''() ; sonraki adımda da 0,012 kullanılmış).
3 nokta (üç nokta) formülü
(Bu sayfa çok silik kurşun kalemle yazılmış; tablo değerleri zor okunuyor.)
2. mertebeden türev için nümerik diferansiyelleme formülü
f C^4[a,b] ve x_0 (a,b) verilmiş, x = x_0 noktasındaki Taylor formülüne göre
(midpoint'a: 2h 'a bölersek benzer )
(Solda ``ikisini toplayalım'' notu; iki açılımdan aşağıdaki toplama ok.)
f(x) = xe^x → f''(2) 'yi tahmin edin ve hatasını belirtin
a) Hermite polinomunu belirleyiniz
b) Bu polinomu kullanarak f(2) 'nin tahmini değerini bulunuz ve hata değerlendiriniz
(Sağ üst köşede: )
[0,2] aralığında doğal sınır koşullarına sahip kübik spline
b , c ve d 'yi bulunuz
bağlanmış sınır koşulu
b) Üç nokta – son nokta
Üç nokta orta nokta
Üç nokta – ara nokta için hata