Nümerik Analiz · Dijital ders notu
Ders 9 – Diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler: Euler ve yüksek dereceden Taylor yöntemi
- Ders
- Nümerik Analiz (MAT214)
- Dönem
- 3. Dönem · 2022–2023 Güz
- Biçim
- PDF · 5 sayfa · 0,1 MB · el yazısı görünümlü LaTeX
- Orijinal not
- numerik-analiz-9.ders.pdf
The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.
Bu notta neler var?
- Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler
- Euler Yöntemi
- Yüksek dereceden Taylor Yöntemi
Notun metni
Düz metin olarak göster (formüller ve çizimler yoktur)
Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler
Yüksek dereceden Taylor Yöntemi
Bu başlangıç değer prob. çözümünün tahmini değerini adım boyu h = 0.25 olacak biçimde
(Bu sayfa, sayfa 2'deki tahtanın başka bir fotoğrafıdır; içerik aynıdır. Sağdaki panonun
kısmen görünen bölümü sayfa 4'te tam olarak aktarılmıştır.)
(Soldaki panolar sayfa 2 ile aynı; aşağıda sağdaki pano.)
(Aynı tahtanın daha erken bir fotoğrafı; kutuda yalnızca genel Euler formülü var:
Diğer içerik sayfa 2 ve 4 ile aynı.)
(Sayfa 5 ile aynı tahta; yeni içerik yok.)
(Aynı tahtanın daha erken bir fotoğrafı; yeni içerik yok.)
(Sayfa 1'deki tahta ile sayfa 4'teki Taylor panosunun birlikte fotoğrafı; yeni içerik yok.)
(Sağdaki pano: sayfa 1'deki başlık listesi – Diferansiyel Denklemler için Sayısal
Yöntemler: Euler Yöntemi, Yüksek dereceden Taylor Yöntemi.)
Yüksek dereceden Taylor Yöntemi
olmalı (bir alt satırdaki açılımda öyle yazılmış).
(Tahtada T^(n) 'deki (n) 'nin üstüne sonradan ``2'' yazılmış.)
(Sağdaki pano: sayfa 1'deki başlık listesi, tekrar.)
Yüksek dereceden Taylor Yöntemi
BDP 2. der. Taylor formülünü adım boyu h = 0.25 olarak yaklaşık çözün!
n = 2 için Taylor formülü
(Sayfa 10'daki tahta; `` n = 2 durumunda'' kısmına eklenen satırlar:)
Son satır tahtada yarım kalmış.Claude notu: h/2 = 1/8 olduğundan muhtemelen
(Sayfa 11'deki örneğin tahtası; eklenen kısımlar:)
(Bu fotoğrafta hocanın kapattığı son kısım, sayfa 21'deki fotoğraftan alındı.)
(Sayfa 11'deki tahtanın daha erken bir fotoğrafı; yeni içerik yok.)
(Sayfa 10 ve sayfa 9'daki tahtaların daha erken bir fotoğrafı; yeni içerik yok.)
(Sayfa 9'daki tahtanın daha erken bir fotoğrafı; yeni içerik yok.)
(Sayfa 10'daki tahtanın başka bir fotoğrafı; yeni içerik yok.)
(Sayfa 10 ve 12'deki tahta; T^(2) hesabının tamamlanmış hali:)
(Sayfa 11'deki tahtanın daha erken bir fotoğrafı; yeni içerik yok.)
(Sayfa 9'daki tahtanın başka bir fotoğrafı; yeni içerik yok.)
k = 3 ⇒ w_4 satırları henüz değersiz; w_k+1 ifadesinin sonu