Differential Equations · Digital lecture note
Week 12 Recitation – Convolution and the Laplace transform
Diferansiyel Denklemler – 12. Hafta Uygulama – Konvolüsyon ve Laplace dönüşümü
- Course
- Differential Equations (MAT215)
- Semester
- Semester 3 · Fall 2022–23
- Format
- PDF · 4 pages · 0.1 MB · handwriting-style LaTeX
- Language
- Turkish
- Original note
- dif-13.pdf
Open the PDF (0.1 MB)LaTeX source (.tex)Original handwritten note
What is in this note?
Section headings of the note (in Turkish):
- Hatırlatma
- Alıştırmalar
Text of the note
Show as plain text (Turkish; formulas and drawings are not included)
Eksponsiyonel dereceli ve her sonlu 0≤ x≤ b aralığında parçalı sürekli f ve g fonksiyonlarının konvolüsyonu
integrali ile belirlenmiş f*g fonksiyonuna denir.
Eğer f ve g fonksiyonları e^at eksponsiyonel dereceli ve her 0≤ x≤ b aralığında parçalı sürekli iki fonksiyon olursa, o halde f*g konvolüsyonun Laplace dönüşümü için
Böylece elde edilir
Basit kesirlere ayırarak
dydx - y = e^3x , y(0)=2 başlangıç-değer problemini Laplace dönüşümü uygulayarak çözünüz.
başlangıç-değer problemini Laplace dönüşümü kullanarak çözünüz.
başlangıç-değer problemini Laplace dönüşümü uygulayarak çözünüz.
Öncelikle h(x) fonksiyonunun Laplace dönüşümünü hesaplayalım.
bu sebepten elde edilir.