Diferansiyel Denklemler · Dijital ders notu
12. Hafta Uygulama – Konvolüsyon ve Laplace dönüşümü
- Ders
- Diferansiyel Denklemler (MAT215)
- Dönem
- 3. Dönem · 2022–2023 Güz
- Biçim
- PDF · 4 sayfa · 0,1 MB · el yazısı görünümlü LaTeX
- Orijinal not
- dif-13.pdf
Uyarı: Dijital notlar, el yazısı notlardan Claude (Anthropic) yardımıyla oluşturulmuştur; yardımcı kaynak olarak hazırlanmıştır ve hata içerebilir. Orijinal notları ve resmi ders kaynaklarını esas alın.
The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.
The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.
Bu notta neler var?
- Hatırlatma
- Alıştırmalar
Notun metni
Düz metin olarak göster (formüller ve çizimler yoktur)
Eksponsiyonel dereceli ve her sonlu 0≤ x≤ b aralığında parçalı sürekli f ve g fonksiyonlarının konvolüsyonu
integrali ile belirlenmiş f*g fonksiyonuna denir.
Eğer f ve g fonksiyonları e^at eksponsiyonel dereceli ve her 0≤ x≤ b aralığında parçalı sürekli iki fonksiyon olursa, o halde f*g konvolüsyonun Laplace dönüşümü için
Böylece elde edilir
Basit kesirlere ayırarak
dydx - y = e^3x , y(0)=2 başlangıç-değer problemini Laplace dönüşümü uygulayarak çözünüz.
başlangıç-değer problemini Laplace dönüşümü kullanarak çözünüz.
başlangıç-değer problemini Laplace dönüşümü uygulayarak çözünüz.
Öncelikle h(x) fonksiyonunun Laplace dönüşümünü hesaplayalım.
bu sebepten elde edilir.