İşaretler ve Sistemler · Dijital ders notu
Ders 3 – Lineer zamanla değişmeyen (LZD / LTI) sistemler
- Ders
- İşaretler ve Sistemler (ELM264)
- Dönem
- 4. Dönem · 2022–2023 Bahar
- Biçim
- PDF · 8 sayfa · 0,1 MB · el yazısı görünümlü LaTeX
- Orijinal not
- Isaret-ve-Sistemler-ders-3.pdf
The digital notes were created from the handwritten notes with the help of Claude (Anthropic); they are meant as a supplementary resource and may contain errors. Always rely on the original notes and the official course materials.
Bu notta neler var?
- Lineer Zamanla Değişmeyen (LZD) Sistemler
- Ayrık zamanlı LTI sistemlerde konvolüsyon
- Sürekli Zamanlı LTI Sistemlerde Konvolüsyon
- Konvolüsyon işleminin özellikleri
- 1) Yer değiştirme (commutative) özelliği
- 2) Dağılma (distributive) özelliği
- 3) Birleşme (associative) özelliği
- LTI sistemlerin özellikleri
- 1) Hafızaya sahip olan ve olmayan LTI sistemler
- 2) Tersinir ve tersinir olmayan LTI sistemler
Notun metni
Düz metin olarak göster (formüller ve çizimler yoktur)
Lineer Zamanla Değişmeyen (LZD) Sistemler:
Linear Time-Invariant (LTI) Systems
LTI sistemler detaylı olarak analiz edilebilirler
Üst üste ekleme (superposition) özelliği
Dürtü cevabı (impulse response) ile tüm karakteristik özellikleri belirlenebilir.
Dürtü cevabı: Bir LTI sistemin dürtü cevabı h(t) / h[n] , sisteme birim dürtü işareti δ(t) / δ[n] uygulandığında elde edilen çıkışıdır.
⇒ Herhangi bir x[n] / x(t) işareti, zamanda kaydırılmış birim dürtü işaretlerinin lineer kombinasyonu ile ifade edilebilir.
Ayrık zamanlı LTI sistemlerde konvolüsyon
Sürekli Zamanlı LTI Sistemlerde Konvolüsyon
Konvolüsyon işleminin özellikleri
1) Yer değiştirme (commutative) özelliği
2) Dağılma (distributive) özelliği
Dağılma özelliği Paralel Bağlama (Only for LTI)
3) Birleşme (associative) özelliği
Birleşme özelliği Seri Bağlama (Only for LTI)
LTI sistemlerin özellikleri
LTI sistemlerin özellikleri birim dürtü cevabı üzerinden belirlenebilir.
1) Hafızaya sahip olan ve olmayan LTI sistemler
(LTI systems with and without memory)
2) Tersinir ve tersinir olmayan LTI sistemler:
Reminder: Bir sistem, tersi ile seri bağlandığında elde edilen çıktı ile girdi aynı ise sistem tersinirdir.
⇒ LTI bir sistemin tersi de LTI'dır.
y(t) = x(t-t_0) sistemi tersinir midir?
Birim dürtü cevabı h[n] = u[n] olan LTI bir sistem tersinir midir?